La irracionalidad de las decisiones colectivas

En vísperas de parciales, algunas veces nos vemos obligados a decidir mediante votación la fecha para realizar algún examen. Quienes han pasado por esta situación seguramente recuerdan que la decisión no es sencilla, suelen presentarse varias alternativas y es muy raro que exista una fecha que agrade a todos; en lo personal he estado presente en ocasiones cuando es imposible llegar a un acuerdo grupal y un profesor disgustado termina fijando una fecha que desagrada a casi todos los alumnos (en mi caso en realidad desagradaba a todos). Cuando se presentan estos resultados uno comienza a pensar ¿acaso no se hubiera podido obtener un mejor resultado solo eligiendo cualquiera de las fechas propuestas? Y si la respuesta es sí entonces ¿Por qué no se pudo lograr un acuerdo en algo tan sencillo? La verdad tras esta última pregunta es que las decisiones colectivas  no siempre son sencillas, veamos el porqué.

Kenneth Arrow en 1950 publicó su trabajo titulado “A Difficulty in the Concept of Social Welfare”, donde demuestra la dificultad que existe para agregar las preferencias individuales y hacer que converjan para lograr un óptimo social (resultado que actualmente se encuentra plasmado en el “Teorema de Imposibilidad de Arrow”). Para llegar a semejante conclusión  Arrow se da cuenta de que para que pueda existir un proceso de maximización grupal es necesario que el colectivo pueda ordenar sus preferencias respecto a cualquier alternativa presentada (quienes ya pasaron por teoría microeconómica no tienen problema en aceptar lo anterior), después de todo ¿cómo elegir la mejor alternativa cuando no se puede dar preferencia a una opción sobre otra? Retomando el ejemplo anterior imaginemos que se presentan tres alternativas  para presentar el examen, las fechas “x”, “y” y “z”. Nuestro grupo está compuesto por tres clases de alumnos, los alumnos A, B y C, los alumnos A prefieren la fecha “x” sobre las demás, luego la fecha “y” y su alternativa menos preferida es la “z”. Para los alumnos “B” su orden de preferencias es “y” luego “z” y al último “x”, mientras que para los alumnos “C” su orden de preferencias es z, x, y (véase la figura 1).

Si se pidiera al grupo que eligiera la fecha de su preferencia para realizar el examen ¿Qué sucedería? Bueno, sabemos que si al grupo se le pregunta que elija entre “X” y “Y” escogería “X”. Por otro lado, para el grupo “Y” es preferida  a la alternativa “Z”; llegados a este punto la lógica nos inclinaría a pensar que ”X” debe ser preferida sobre “Z”, no obstante como podemos observar en el esquema de preferencias, “Z” es preferida a “X”, entonces ¿Cuál es la mejor alternativa para el grupo? Ninguna. Simplemente para cada alternativa existe otra que es preferida (En la vida real el profesor muy bien puede zanjar la discusión poniendo una fecha  “w” que regularmente termina siendo la menos preferida para todos), en este grupo cada individuo es racional, debido a que cada alumno sabe cuál es la alternativa que más le conviene, pero al tomar una decisión grupal (entre tres agentes racionales) no se puede llegar a una decisión sobre la fecha del examen. Esto redunda en un gran problema.

El ejemplo con el que hemos trabajado es muy sencillo, no obstante capta la esencia de la dificultad que podemos enfrentar en una decisión colectiva. Cuando el colectivo es incapaz de elegir una alternativa es necesario un mecanismo que le permita tomar una decisión, aunque en este espacio no detallaré los distintos mecanismos de elección, sólo adelantaré que algunos de ellos implican que la decisión sea tomada por un dictador (la definición de dictador de Arrow no se aleja mucho de la que todos conocemos) o que la decisión sea tomada por rondas de votación, donde es fácil manipular el resultado. En un mundo con decisiones que involucran a más de tres agentes con distintos perfiles de preferencias el problema toma grandes proporciones, mientras que los mecanismos de decisión que se adoptan no siempre son garantía de que se elija la mejor opción.

Para concluir esta breve participación me gustaría devolverle al lector un poco de confianza en las decisiones colectivas agregando que el “Teorema de Imposibilidad de Arrow” dista de ser un teorema, no por que prevea que todas las decisiones colectivas son irracionales, sino porque abre la puerta a la posibilidad de que dados ciertos perfiles de preferencias individuales ninguna decisión colectiva se encuentra exenta de ser irracional.

Artículo escrito por Axel Chávez Godinez.